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在平面直角坐标系XOY中,设二次函数f(x)=x2+2x+b的图像与两坐标轴有...

解：（Ⅰ）令x=0，得抛物线与y轴的交点是（0，b），令 ，由题意b≠0且△0，解得：b1且b≠0。

解法二：①当直线MN在x轴上方时，设所求⊙的半径为R（R0）， ，则 和 是方程 的两根∴△= 由 得， ∴ 。解得 。

二次函数f（x）=x^2+2x+b与y轴的交点A（0，b）要使其与两坐标轴有三个焦点，必须让其与X轴有两个交点 故须使△0 即 2^2-4b0 因此实数b的取值范围为 b1 2。

在平面直角坐标系XOY中,点A,B的坐标分别为(4,0),(0,-4),P为Y轴上点B...

解：设点A（X1，Y1），点B（X2，Y2），则直线AB的解析式：（X-X1）/（X1-X2）=（Y-Y1）/（Y1-Y2），将A（4，0），B（0，-4）带入，解得，y=x-4 （1）过点M做直线MH⊥BP，交于Y轴的H点。

平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4，则m的值是多少？如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。

a=-1，b=4，c=0 ∴y=-x+4x =-（x-2）+（2）取矩形OABC中点M（2，1）无论P在何位置，只要连PM即可。当P（1，3）时：由3=a+b及1=2a+b，a=-2，b=5 y=-2x+5。

在平面直角坐标系xoy中,如何确定各点的坐标

1、度时，旋转后的点的横坐标的绝对值为原先的点的纵坐标的绝对值，纵坐标的绝对值为原先的点的横坐标的绝对值。

2、可以以任意一点作为坐标原点，这样这个点的坐标就是（0，0）。

3、平面直角坐标系两点中点坐标公式是（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）。

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B分别在x,y轴正半轴上,以OB为直径的...

过F作FF⊥X轴于F，则在RTΔEFF中，FF=1/2EF=15/2，EF=15/2√3，∴OF=3√3/2，∴F（-3√3/2，15/2）。

解：（1）如图，过点A作AD⊥y轴于点D， ∵AO=OB=2，∴B（2，0）。∵∠AOB=120 0 ，∴∠AOD=30 0 ，∴AD=1，OD= 。∴A（－1， ）。将A（－1， ），B（2，0）代入 ，得： ，解得 。

如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。

若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。